Өлшемді меңгеру: абсолютті, салыстырмалы және толық масштабты (%FS) қатесіне арналған түпкілікті нұсқаулық

Сіз техникалық сипаттамалар парағын қарап көрдіңіз беaқысымтаратқыш,aағынметр, немесеaтемпература сенсорыжәне"Дәлдік: ±0,5% FS" сияқты жол элементін көрдіңіз бе? Бұл жалпы сипаттама, бірақ ол сіз жинап жатқан деректер үшін нені білдіреді? Бұл әрбір көрсеткіш шынайы мәннің 0,5% ішінде екенін білдіре ме? Көріп отырғанымыздай, жауап біршама күрделірек және бұл күрделілікті түсіну инженерлік, өндіріс және ғылыми өлшеумен айналысатын кез келген адам үшін өте маңызды.

Қате физикалық әлемнің сөзсіз бөлігі болып табылады. Ешбір құрал мінсіз емес. Ең бастысы - қатенің сипатын түсіну, оның мөлшерін анықтау және оның нақты қолданба үшін қолайлы шектерде екеніне көз жеткізу. Бұл нұсқаулық негізгі ұғымдарды ашып көрсетедіofөлшеуқате. Ол негізгі анықтамалардан басталады, содан кейін практикалық мысалдар мен маңызды байланысты тақырыптарға кеңейіп, сізді жай ғана сипаттамаларды оқитын адамнан оларды шынымен түсінетін адамға айналдырады.

 

Өлшеу қатесі дегеніміз не?

Оның жүрегінде,өлшеу қателігі – өлшенетін шама мен оның шынайы, нақты мәні арасындағы айырмашылық. Оны сіздің аспап көретін әлем мен шын мәнінде әлем арасындағы алшақтық деп ойлаңыз.

Қате = Өлшенетін мән – Шынайы мән.

«Шынайы құндылық» теориялық ұғым. Тәжірибеде абсолютті шын мәнді ешқашан толық сенімділікпен білу мүмкін емес. Оның орнына кәдімгі шынайы мән пайдаланылады. Бұл сыналатын құрылғыға қарағанда айтарлықтай дәлірек (әдетте 4-10 есе дәлірек) өлшеу стандарты немесе анықтамалық құралмен қамтамасыз етілген мән. Мысалы, калибрлеу кезінде ақолқысымөлшеуіш, «әдеттегі шынайы мән» жоғары дәлдіктен алынады,зертханалық дәрежеқысымкалибратор.

Бұл қарапайым теңдеуді түсіну - бірінші қадам, бірақ ол бүкіл оқиғаны айтып бермейді. 100 метрлік құбырдың ұзындығын өлшеу кезінде 1 миллиметрлік қате елеусіз, бірақ қозғалтқышқа арналған поршеньді өңдеу кезінде бұл апатты сәтсіздік. Толық суретті алу үшін біз бұл қатені мағыналы түрде көрсетуіміз керек. Мұнда абсолютті, салыстырмалы және анықтамалық қателер пайда болады.

Үш жалпы өлшем қатесін жинау

Өлшеу қателігін анықтаудың және хабарлаудың үш негізгі әдісін бөліп көрейік.

1. Абсолютті қате: шикі ауытқу

Абсолютті қате – қатенің ең қарапайым және тікелей түрі. Бастапқы құжатта анықталғандай, бұл өлшемнің өзі өлшем бірліктерімен көрсетілген өлшем мен шынайы мән арасындағы тікелей айырмашылық.

Формула:

Мысалы:

Сіз а көмегімен құбырдағы ағынды өлшеп жатырсызрасағын жылдамдығыof50 м³/сағ, жәнесіздіңшығын өлшегішоқиды50,5 м³/сағ, сондықтан абсолютті қателік 50,5 – 50 = +0,5 м³/сағ.

Енді сіз 500 м³/сағ шынайы шығынмен басқа процесті өлшеп жатырсыз деп елестетіңіз және сіздің шығын өлшегішіңіз 500,5 м³/сағ көрсетеді. Абсолютті қате әлі +0,5 м³/сағ.

Қашан пайдалы? Калибрлеу және сынау кезінде абсолютті қате маңызды. Калибрлеу сертификаты әртүрлі сынақ нүктелеріндегі абсолютті ауытқуларды жиі көрсетеді. Дегенмен, мысал көрсеткендей, оған контекст жоқ. +0,5 м³/сағ абсолютті қате үлкенге қарағанда кіші ағын жылдамдығы үшін әлдеқайда маңыздырақ. Бұл маңыздылықты түсіну үшін бізге салыстырмалы қате қажет.

2. Салыстырмалы қате: Мәтінмәндегі қате

Салыстырмалы қате абсолютті қате жоқ контекстті қамтамасыз етеді. Ол қатені өлшенетін нақты мәннің үлесі немесе пайызы ретінде көрсетеді. Бұл өлшемнің шамасына қатысты қатенің қаншалықты үлкен екенін көрсетеді.

Формула:

Мысалы:

Мысалымызды қайталап көрейік:

50 м³/сағ шығын үшін: Салыстырмалы қате = (0,5 м³/сағ / 50 м³/сағ) × 100% = 1%

500 м³/сағ шығын үшін: Салыстырмалы қате = (0,5 м³/сағ / 500 м³/сағ) × 100% = 0,1%

Кенеттен айырмашылық әлдеқайда айқын болады. Абсолютті қателік екі сценарийде де бірдей болғанымен, салыстырмалы қателік төменгі ағын жылдамдығы үшін өлшеудің он есе аз дәлдігін көрсетеді.

Бұл не үшін маңызды? Салыстырмалы қателік - белгілі бір жұмыс нүктесінде құралдың өнімділігінің әлдеқайда жақсы көрсеткіші. Бұл «Қазір бұл өлшем қаншалықты жақсы?» Деген сұраққа жауап беруге көмектеседі. Дегенмен, құрал өндірушілері өлшеуге болатын әрбір мүмкін мән үшін салыстырмалы қателерді тізімдей алмайды. Оларға құрылғының барлық жұмыс мүмкіндіктері бойынша өнімділігіне кепілдік беретін жалғыз сенімді көрсеткіш қажет. Бұл анықтамалық қатенің жұмысы.

3. Анықтамалық қате (%FS): Өнеркәсіп стандарты

Бұл деректер парақтарында жиі кездесетін спецификация: дәлдік пайызбен көрсетілгенofТолықМасштаб (%FS), сонымен қатар анықтамалық қате немесе ауқым қатесі ретінде белгілі. Абсолютті қатені ағымдағы өлшенетін мәнмен салыстырудың орнына оны құралдың жалпы аралығымен (немесе диапазонымен) салыстырады.

Формула:

Өлшеу диапазоны (немесе аралығы) - құрал өлшеуге арналған ең үлкен және ең аз мәндер арасындағы айырмашылық.

Маңызды мысал: %FS түсіну

Сіз сатып алды деп елестетейікaқысым таратқышбіргекелесі спецификациялар:

• Ауқым: 0-ден 200 барға дейін

• Дәлдік: ±0,5% FS

1-қадам: Максималды рұқсат етілген абсолютті қатені есептеңіз.

Біріншіден, бұл пайыз сәйкес келетін абсолютті қатені табамыз: максималды абсолютті қате = 0,5% × (200 бар – 0 бар) = 0,005 × 200 бар = ±1 бар.

Бұл қандай қысымды өлшеп жатқанымызға қарамастан, бұл құралдың көрсеткіші шынайы мәннен ±1 бар шамасында болатынына кепілдік беретін ең маңызды есеп.

2-қадам: Бұл салыстырмалы дәлдікке қалай әсер ететінін қараңыз.

Енді осы ±1 жолақ қатесі диапазонның әртүрлі нүктелерінде нені білдіретінін көрейік:

• 100 бар қысымды өлшеу (диапазонның 50%): Көрсеткіш 99-дан 101 барға дейінгі кез келген жерде болуы мүмкін. Осы нүктедегі салыстырмалы қателік (1 бар / 100 бар) × 100% = ±1%.

• 20 бар қысымды өлшеу (диапазонның 10%): Көрсеткіш 19-дан 21 барға дейінгі кез келген жерде болуы мүмкін. Осы нүктедегі салыстырмалы қателік (1 бар / 20 бар) × 100% = ±5%.

• 200 бар қысымды өлшеу (диапазонның 100%): Көрсеткіш 199-дан 201 барға дейін кез келген жерде болуы мүмкін. Осы нүктедегі салыстырмалы қателік (1 бар / 200 бар) × 100% = ±0,5%.

Бұл аспаптың салыстырмалы дәлдігі оның диапазонының жоғарғы жағында жақсы және төменгі жағында ең нашар болатын аспаптардың маңызды принципін ашады.

Практикалық қабылдау: дұрыс құралды қалай таңдауға болады?

%FS және салыстырмалы қате арасындағы байланыс құралды таңдауға қатты әсер етеді.Анықтамалық қате неғұрлым аз болса, құралдың жалпы дәлдігі соғұрлым жоғары болады. Дегенмен, қолданбаңыз үшін дұрыс ауқымды таңдау арқылы өлшеу дәлдігін жақсартуға болады.

Өлшеу өлшемін анықтаудың алтын ережесі - әдеттегі жұмыс мәндері оның толық масштабты диапазонының жоғарғы жартысына (ең дұрысы, жоғарғы үштен екісіне) түсетін құралды таңдау. Мысал келтірейік:

Процесс әдетте 70 бар қысымда жұмыс істейтінін елестетіп көріңіз, бірақ 90 барға дейін шыңдары болуы мүмкін. Сіз қарастырып жатырсызекітаратқыштар, екеуі де ±0,5% FS дәлдігімен:

• Таратқыш A: диапазон 0-500 бар

• B таратқышы: диапазон 0-100 бар

70 бар қалыпты жұмыс нүктесі үшін ықтимал қатені есептейік:

Таратқыш A (0-500 бар):

• Максималды абсолютті қате = 0,5% × 500 бар = ±2,5 бар.

• 70 барда сіздің көрсеткішіңіз 2,5 барға өшірілуі мүмкін. Сіздің шынайы салыстырмалы қателігіңіз (2,5/70) × 100% ≈ ±3,57%. Бұл маңызды қате!

B таратқышы (0-100 бар):

• Максималды абсолютті қате = 0,5% × 100 бар = ±0,5 бар.

• 70 барда сіздің оқуыңыз тек 0,5 барға өшірілуі мүмкін. Сіздің шынайы салыстырмалы қателігіңіз (0,5/70) × 100% ≈ ±0,71%.

Қолданбаңыз үшін сәйкес «қысылған» диапазоны бар құралды таңдау арқылы сіз екі құралдың деректер парағында бірдей «%FS» дәлдік рейтингі болса да, нақты әлемдегі өлшеу дәлдігін бес есе арттырдыңыз.

Дәлдік пен дәлдік: сыни айырмашылық

Өлшеуді толық меңгеру үшін тағы бір түсінік қажет: дәлдік пен дәлдік арасындағы айырмашылық. Адамдар бұл терминдерді жиі бір-бірінің орнына қолданады, бірақ ғылым мен инженерияда олар мүлдем басқа нәрселерді білдіреді.

ДәлдікisҚалайөлшемді шын мәнге жабу. Ол абсолютті және салыстырмалы қателерге қатысты. Дәл құрал орташа есеппен дұрыс оқуды береді.

ДәлдікisҚалайбір заттың жақын бірнеше өлшемдері бір-біріне қатысты. Ол өлшемнің қайталануын немесе дәйектілігін білдіреді. Нақты құрал сізге әр уақытта бірдей дерлік көрсеткіш береді, бірақ бұл оқу міндетті түрде дұрыс емес.

Міне, мақсатты ұқсастық:

• Дәл және дәл: сіздің барлық кадрларыңыз бұқаның ортасында тығыз шоғырланған. Бұл идеал.

• Дәл, бірақ дәл емес: сіздің барлық атуларыңыз бір-біріне тығыз шоғырланған, бірақ олар нысананың жоғарғы сол жақ бұрышында, бұқа көзінен алыс орналасқан. Бұл мылтықтағы дұрыс тураланбаған бұрыш немесе нашар калибрленген сенсор сияқты жүйелі қатені көрсетеді. Құрал қайталанатын, бірақ үнемі қате.

• Дәл, бірақ дәл емес: сіздің атуларыңыз нысанаға шашыраңқы, бірақ олардың орташа орналасуы бұқаның ортасы. Бұл кездейсоқ қатені көрсетеді, мұнда әрбір өлшем күтпеген түрде ауытқиды.

• Дәл де, дәл де емес: атулар нысана бойынша кездейсоқ шашыраңқы, дәйектілік жоқ.

0,5% FS спецификациясы бар құрал оның дәлдігін мәлімдейді, ал дәлдік (немесе қайталану) деректер парағында жиі бөлек жол элементі ретінде тізімделеді және әдетте оның дәлдігінен кішірек (жақсы) сан болып табылады.

Қорытынды

Қатенің қыр-сырын түсіну - жақсы инженерді керемет инженерден ажырататын нәрсе.

Қорытындылай келе, өлшеу қателігін меңгеру негізгі түсініктерден практикалық қолдануға көшуді талап етеді. Абсолютті қате бастапқы ауытқуды қамтамасыз етеді, салыстырмалы қате оны ағымдағы өлшеу контекстіне орналастырады, ал анықтамалық қателік (%FS) құралдың бүкіл диапазонындағы ең үлкен қателігінің стандартталған кепілдігін ұсынады. Негізгі қорытынды - бұл құралдың көрсетілген дәлдігі мен оның нақты әлемдегі өнімділігі бірдей емес.

Бекітілген %FS қатесінің шкала бойынша салыстырмалы дәлдікке қалай әсер ететінін түсіну арқылы инженерлер мен техниктер негізделген шешімдер қабылдай алады. Қолданбаға сәйкес диапазоны бар құралды таңдау оның дәлдік рейтингі сияқты маңызды, бұл жиналған деректер шындықтың сенімді көрінісі болып табылады.

Келесі жолы деректер кестесін қарап шығып, дәлдік рейтингін көргенде, оның нені білдіретінін нақты білесіз. Сіз максималды ықтимал қатені есептей аласыз, бұл қате әртүрлі жұмыс нүктелеріндегі процессіңізге қалай әсер ететінін түсіне аласыз және жиналған деректер экрандағы сандар ғана емес, шындықтың сенімді көрінісі болуын қамтамасыз ететін негізделген шешім қабылдай аласыз.

Өлшеу жөніндегі сарапшыларымызға хабарласыңыз